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Mathe für die BRP zentral
I Zahlen & Maße
Nach einem Beispiel des Aufgabenpools des BMB
Alles Gold der Welt
Korrekt ist kg die Einheit der Masse.
Im Alltag sagen wir zu Masse häufig Gewicht.
Ist zwar nicht dasselbe, jedoch für unseren
Matheunterricht ist der Unterschied nicht von
Bedeutung.
Derzeit sind weltweit 177 200 Tonnen (t) pures (reines) Gold geschürft.
kg
Gold besitzt eine Dichte von ρ Gold = 19,8
dm 3
Angenommen, die gesamte Goldmenge würde zu einem Würfel gegossen.
– Bestimmen Sie die Kantenlänge dieses Würfels in Meter (m).
Tonne (t) ist eine Einheit der Masse. Wir benötigen demnach die Formel für die Masse.
Masse = Volumen mal Dichte, als Formel: m = V ⋅ ρ
Masse und Dichte kennen wir, also können wir mit dieser Formel das Volumen bestimmen:
m = V ⋅ ρ | ∶ ρ
m
ρ = V
Die Dichte beträgt ρ Gold = 19,8
kg
dm 3
Damit die Masse entsprechend passt, müssen wir sie in kg verwandeln:
177 200 t = 177 200 000 kg
Warum wird hier immer
von Masse gesprochen?
Sind nicht kg usw.
Einheiten für Gewicht?
Nur zur Ansicht
Masse und Dichte in die Formel eingesetzt:
Für das Volumen des Würfels gilt:
V = a 3
V = a 3 | √ 3
V = m 177 200 000 kg
= = 8 949 494,95 dm
ρ kg
3
19,8
dm 3
mit a als der Kantenlänge
3
√V
= a
3
√8 949 494,95 dm 3
Der Würfel besäße eine Kantenlänge von 20,76 m.
= 207,62 dm = 20,76 m
manfred.ambach 50 pro-test.at