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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral I Zahlen & Maße b) Laut Statistik liegt die Wahrscheinlichkeit, sich bei einem einwöchigen Schiurlaub zu verletzen, bei 0,8 %. Circa 30 % der Verletzungen sind so schwer, dass der Einsatz eines Notarztes erforderlich ist. In einem Schigebiet sind wöchentlich ca. 20 000 Menschen auf den Pisten unterwegs. – Berechnen Sie, mit wie vielen Notarzt-Einsätzen hier pro Woche zu rechnen ist. Möglicher Lösungsweg: 0,8 % von 20 000 = 30 % von den Verletzten = 0,8 ⋅ 20 000 = 0,008 ⋅ 20 000 = 160 verletzen sich. 100 Es ist mit 48 Notarzt-Einsätzen pro Woche zu rechnen. Beachte: 30 ⋅ 160 = 0,3 ⋅ 160 = 48 benötigen einen Notarzt. 100 Neue Änderung bedeutet neue Grundmenge (neue 100 %) Die Unendlichkeit der Mathematik 4 Nehmen wir an, z wäre eine beliebige, auch sehr, sehr große, jedoch endliche Zahl. Dann gilt doch, z + 1 ist wiederum eine endliche Zahl. Nur zur Ansicht Gälte hingegen z + 1 = ∞ so könnten wir folgern: z + 1 = ∞ | – 1 z + 1 − 1 = ∞ − 1 z = ∞ − 1 Das bedeutete "unendlich" ist gerade mal um eins größer als eine sehr, sehr große, aber endliche Zahl. Das kann doch nicht sein, denn dann hätten wir das "Ende" von unendlich (= nicht endend) gefunden! Fortsetzung auf S 42 manfred.ambach 38 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral I Zahlen & Maße Nach einem Beispiel des Aufgabenpools des BMB Möglicher Lösungsweg: U . . . ursprünglicher Wert E . . . Wert nach dem ersten Jahr Z . . . Wert nach dem zweiten Jahr E = 115 % von U = 115 ⋅ U = 1, 15 ⋅ U 100 Der Wert einer goldenen Ein-DM-Münze ist in einem Jahr um 15 % gestiegen. Im folgenden Jahr ist ihr Wert nochmals um 10 % gestiegen. „ Dann ist der Wert einer goldenen Ein-DM-Münze in diesen beiden Jahren um insgesamt 25 % gestiegen. “ – Begründen Sie, warum die Aussage über die Wertentwicklung falsch ist. Z = 110 % von E = 110 126,5 ⋅ E = 1, 10 ⋅ E = 1, 10 ⋅ 1, 15 ⋅ U = 1, 265 ⋅ U = ⋅ U = 126, 5 % von U 100 Nur zur Ansicht 100 Die Aussage ist falsch, weil sich der Wert einer goldenen Ein-DM-Münze in diesen zwei Jahren um 26,5 % erhöht hat. Das Signalwort begründen bedeutet: 1) Eine Rechnung (bei gegebenen Zahlen) oder einen Rechengang (wenn keine Zahlen gegeben) anführen. 2) Einen begründenden Satz schreiben: Die Behauptung (Aussage) ist richtig / falsch, weil . . . manfred.ambach 39 pro-test.at
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Mathe für die BRP zentral<br />
I Zahlen & Maße<br />
b) Laut Statistik liegt die Wahrscheinlichkeit, sich bei einem einwöchigen Schiurlaub zu verletzen, bei 0,8 %.<br />
Circa 30 % der Verletzungen sind so schwer, dass der Einsatz eines Notarztes erforderlich ist.<br />
In einem Schigebiet sind wöchentlich ca. 20 000 Menschen auf den Pisten unterwegs.<br />
– Berechnen Sie, mit wie vielen Notarzt-Einsätzen hier pro Woche zu rechnen ist.<br />
Möglicher Lösungsweg:<br />
0,8 % von 20 000 =<br />
30 % von den Verletzten =<br />
0,8<br />
⋅ 20 000 = 0,008 ⋅ 20 000 = 160 verletzen sich.<br />
100<br />
Es ist mit 48 Notarzt-Einsätzen pro Woche zu rechnen.<br />
Beachte:<br />
30<br />
⋅ 160 = 0,3 ⋅ 160 = 48 benötigen einen Notarzt.<br />
100<br />
Neue Änderung bedeutet neue Grundmenge (neue 100 %)<br />
Die Unendlichkeit der Mathematik 4<br />
Nehmen wir an, z wäre eine beliebige, auch sehr, sehr große, jedoch endliche Zahl.<br />
Dann gilt doch, z + 1 ist wiederum eine endliche Zahl.<br />
Nur zur Ansicht<br />
Gälte hingegen z + 1 = ∞ so könnten wir folgern:<br />
z + 1 = ∞ | – 1<br />
z + 1 − 1 = ∞ − 1<br />
z = ∞ − 1<br />
Das bedeutete "unendlich" ist gerade mal um eins größer als eine sehr, sehr große, aber endliche Zahl.<br />
Das kann doch nicht sein, denn dann hätten wir das "Ende" von unendlich (= nicht endend) gefunden!<br />
Fortsetzung auf S 42<br />
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