S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
VI Cluster P
Alle Instrumente eines Orchesters werden auf den sogenannten Kammerton eingestimmt. Das ist das
„eingestrichene“ A mit einer Frequenz von 440 Hz.
– Ermitteln Sie mit Hilfe der angegebenen Tabelle und Formel die Frequenz des nächsttieferen E.
Möglicher Lösungsweg:
Halbtonschritt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bezeichnung des Tons C Cis D Dis E F Fis G Gis A Ais H
f 5 = f 0 ⋅ 2 5
12
440 = E ⋅ 2 5
12 | ∶ 2 5
440
2 5
12
= E
329,63 Hz = E
12
Das nächsttiefere E hat eine Frequenz von 329,63 Hz.
– Erstellen Sie eine Formel, mit der man ausgehend von einem beliebigen Ton mit der Frequenz f n
die Frequenz des den nächsthöheren Halbtons bestimmen kann.
Nur zur Ansicht
f n+1 = f n ⋅ 2 1
12
5 Halbtonschritte nach UNTEN
Der tiefste Ton einer Gitarre hat eine Frequenz von 82,41 Hz, der höchste Ton eine Frequenz von 987,77 Hz.
– Berechnen Sie, wie viele Halbtonschritte diese Gitarre umfasst.
manfred.ambach 451 pro-test.at