S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
VI Cluster P
Wegen
b 2
b 1
= q | ⋅ b 1 → b 2 = b 1 ⋅ q
b 3
b 2
= q | ⋅ b 2 → b 3 = b 2 ⋅ q
b 4
b 3
= q | ⋅ b 3 → b 4 = b 3 ⋅ q
muss wohl das rekursive Bildungsgesetz (rekursive Darstellungsform)einer geometrischen Folge lauten:
mit bekanntem b 1 und q .
Beispiel:
Von einer geometrischen Folge kennt man b 1 = 2 und q = 0,5 .
b 1 = 2
– Stelle die ersten drei Glieder dieser Folge auf.
b 2 = a 1 ⋅ q = 2 ⋅ 0,5 = 1
b 3 = a 1 ⋅ q 2 = 2 ⋅ 0,5 2 = 0,5
Nach einem Beispiel des Aufgabenpools des BMB
b n+1 = b n ⋅ q
Die klassische Oktave besteht aus 8 Ganztönen bzw. 12 Halbtönen:
Nur zur Ansicht
Halbtonschritt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bezeichnung des Tons C Cis D Dis E F Fis G Gis A Ais H
Die Frequenz f der einzelnen Töne wird durch folgende Formel bestimmt:
f 0 … Frequenz in Hertz (Hz) des Ausgangstons
i … Anzahl der Halbton-Schritte, ausgehend vom gewählten Ausgangston
f i … Frequenz in Hz des i-ten Halbtonschrittes, ausgehend vom gewählten Ausgangston
manfred.ambach 450 pro-test.at