S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
VI Cluster P
a n = a 1 + (n − 1) ⋅ d
a 1 = a 1 + (1 − 1) ⋅ d = a 1 + 0 ⋅ d = a 1 = 2
a 2 = a 1 + (2 − 1) ⋅ d = a 1 + 1 ⋅ d = 2 + 1 ⋅ 3 = 2 + 3 = 5
a 3 = a 1 + (3 − 1) ⋅ d = a 1 + 2 ⋅ d = 2 + 2 ⋅ 3 = 2 + 6 = 8
Da hier die Differenz zweier Nachbarglieder immer 3 ist, lassen sich die folgenden Glieder leicht bestimmen:
a 4 = 8 + 3 = 11
a 5 = 11 + 3 = 14
Nach einem Beispiel des Aufgabenpools des BMB
Sven hat sich folgenden Trainingsplan für Langlauf aufgestellt:
1. Woche 2. Woche 3. Woche
75 min 88 min 101 min
– Zeigen Sie, dass es sich bei den Trainingszeiten um eine arithmetische Folge handelt.
a 1 = 75 a 2 = 88 a 2 − a 1 = 88 − 75 = 13
a 3 = 101 a 2 = 88 a 3 − a 2 = 101 − 88 = 13
Nur zur Ansicht
Da die Differenzen der jeweiligen Nachbarglieder jeweils gleich groß sind, handelt es sich um eine
arithmetische Folge.
– Stellen Sie das rekursive Bildungsgesetz auf, mit dem die Dauer der Trainingszeit für die jeweils
nachfolgende Woche berechnet werden kann.
a n+1 = a n + 13 mit a 1 = 75
manfred.ambach 448 pro-test.at