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Mathe für die BRP zentral
VI Cluster P
11. FOLGEN & REIHEN
Wir werden schwerpunktmäßig nur arithmetische und geometrische Folgen bzw. Reihen behandeln.
11.1. Allgemeines
Eine (Zahlen-) Folge < a 1 , a 2 , a 3 , . . . , a n , . . . > ist eine Funktion:
N
R
n a n
Dabei wird jeder natürlichen Zahl eine reelle Zahl zugeordnet.
1
2
3
n
. . .
a 1
a 2
a 3
a n
Eine Folge < a 1 , a 2 , a 3 , . . . , a n , . . . > besteht aus den sogenannten
Gliedern a 1 , a 2 , a 3 , . . . , a n , . . .
Im Gegensatz zu Mengen, ist hier die Reihenfolge der Glieder von Bedeutung.
Das erste Glied a 1 muss an erster Stelle stehen,
das zweite Glied a 2 muss an zweiter Stelle stehen usw.
a n ist das n-te oder auch allgemeine Glied oder auch Bildungsgesetz der Folge.
Die Glieder der Folgen werden in kleiner-größer Klammern < > geschrieben.
Nur zur Ansicht
Bei den Folgen sind die Glieder nicht mit + oder – verbunden, sie heißen nur so!
Die Glieder einer Reihe entstehen durch die Summe der entsprechenden Folgen-Glieder.
s 1 = a 1 s 2 = a 1 + a 2 s 3 = a 1 + a 2 + s 3 . . .
Die Reihe lautet damit: < s 1 , s 2 , s 3 , . . . , s n , . . . >
manfred.ambach 446 pro-test.at