S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
VI Cluster P
Nach einem Beispiel des Aufgabenpools des BMB
Mountainbiking
Möglicher Lösungsweg:
Fährt man bergauf, hat man in erster Linie die Hangabtriebskraft F⃗⃗⃗⃗⃗ H zu
überwinden.
Nebenstehende Grafik zeigt die Zerlegung der Gewichtskraft F⃗⃗⃗⃗⃗ G in eine
Normalkomponente F⃗⃗⃗⃗⃗⃗ N und die Hangabtriebskraft.
F⃗⃗⃗⃗⃗ H und F⃗⃗⃗⃗⃗⃗ N sind die Komponenten von F⃗⃗⃗⃗⃗ G , weil sich F⃗⃗⃗⃗⃗ G additiv aus
F⃗⃗⃗⃗⃗ H und F⃗⃗⃗⃗⃗⃗ N zusammensetzt.
– Berechnen Sie den Steigungswinkel für eine Steigung von 18 %.
– Bestimmen Sie für diese Steigung die Hangabtriebskraft in Newton
(N), wenn Fahrer und Rad zusammen eine Gewichtskraft von 872 N
aufweisen.
18 % = 18
100
tan(α) = 18
100
α = tan −1 ( 18
100 )
α = 10,2°
α = 10,2° , | ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ F G | = 872 N
sin(10,2°) =
x | . 872
872
Nur zur Ansicht
872 ⋅ sin(10,2°) = x
154,42 N = x = | ⃗⃗⃗⃗⃗⃗| F H
manfred.ambach 443 pro-test.at