S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
VI Cluster P
10.4.5. Normalvektoren eines Vektors
Welche Koordinaten vertauscht
man für einen Normalvektor im
R 3 , also im Raum?
Die Normalvektoren n⃗⃗ 1 bzw. n⃗⃗ 2 eines Vektors a
gleich lang wie der Pfeil des Vektors a⃗⃗ und
schließen mit a⃗⃗ einen rechten Winkel ein
Wie nebenstehende Skizze zeigt, gibt es zwei
Normalvektoren mit den Koordinaten
a⃗⃗ = ( a x
a ) → n⃗⃗⃗⃗⃗ 1 = ( −a y
y a
)
x
Bemerkung: Wer n 1
⃗⃗⃗⃗⃗ oder n 2
⃗⃗⃗⃗sind
n⃗⃗⃗⃗⃗ 2 = ( a y
−a
)
x
⃗⃗⃗⃗⃗ ist, ist unerheblich.
Nur zur Ansicht
R 2 bedeutet die x-y-Ebene
R 3 bedeutet den Raum
Man kann nur im R 2 Normalvektoren zu einem Vektor
angeben!
Im R 3 gibt es zu einem Vektor unendlich viele
Normalvektoren. Deshalb sind im Raum Normalvektoren
bezüglich eines Vektors nicht eindeutig bestimmbar.
Im R 3 lassen sich nur zu zwei nicht parallelen Vektoren
eindeutige Normalvektoren angeben.
Diese Thematik beschäftigt uns aber nicht!
manfred.ambach 436 pro-test.at