S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
VI Cluster P
Beispiel:
Wie lauten die Koordinaten des Ortsvektors, an dessen Spitze der Punkt A(−3/2) liegt?
A⃗⃗ = ( −3 2 )
Beispiel:
Wie lauten die Koordinaten des Punktes an der Spitze des Ortsvektors M⃗⃗⃗⃗ = (
M(4/−1)
4
−1 ) ?
Bemerkung: Auf diese Weise lassen sich mit Vektoren die Koordinaten von Punkten bestimmen:
Man ermittelt den Ortsvektor zum gesuchten Punkt. Der Ortsvektor besitzt dann
die gleichen Koordinaten wie der Punkt an seiner Pfeil-Spitze.
10.4.2. Betrag (Länge) eines Vektors
Der Betrag (die Länge) eines Vektors a ⃗⃗⃗⃗ ,
bezeichnet mit |a⃗⃗| ,
kann folgendermaßen ermittelt werden:
Im abgebildeten Beispiel ist der Basisvektor
i⃗ 4 Einheiten lang und der Basisvektor j⃗
3 Einheiten. Zusammen mit der Länge des
Vektors, |a⃗⃗|, ergeben die Längen der
Basisvektoren ein rechtwinkeliges Dreieck. Dort
gilt der Lehrsatz des Pythagoras:
|a⃗⃗| 2 = 4 2 + 3 2 | √
Nur zur Ansicht
|a⃗⃗|
= √ 4 2 + 3 2
manfred.ambach 424 pro-test.at