S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
VI Cluster P
10.3.4. Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl
Gegeben ist der Vektor a⃗⃗ = ( 3 2 )
Der Pfeil des Vektors 2 ⋅ a⃗⃗⃗ hat die gleiche Richtung wie
der Pfeil des Vektors a⃗⃗ , ist parallel und zweimal so lang.
Der Vektor 2 ⋅ a⃗⃗⃗ ergibt sich offenbar durch folgende
Addition:
2 ⋅ a⃗⃗⃗ = 6 ⋅ i ⃗ + 4 ⋅ j ⃗ = ( 6 4 )
Demnach gilt:
2 ⋅ a⃗⃗ = 2 ( 3
2 ) = ( 6 2 ⋅ 3
) = (
4 2 ⋅ 2 )
Nur zur Ansicht
Offensichtlich müssen die x-Koordinate und die y-Koordinate mit der Zahl 2 multipliziert werden.
Allgemein
λ ∈ R und a⃗⃗ = ( ax
λ ⋅ ax
a ) → λ ⋅ a⃗⃗ = ( )
y λ ⋅ a y
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