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Mathe für die BRP zentral V Stochastik Lösung: 1. Alternative https://www.youtube.com/watch?v=jH7zPmXXfyQ https://www.youtube.com/watch?v=zzmjIZ-QMQU Nur zur Ansicht Matherätsel 4: In einer Gemeinschaftspraxis teilen sich sechs Therapeuten die anfallende Monatsmiete zu gleichen Teilen auf. Am Ende des Jahres verlassen Mitglieder die Praxisgemeinschaft. Daher muss der Mietanteil für die Verbleibenden um jeweils € 20 erhöht werden und beträgt ab dem neuen Jahr nun monatlich € 60. Wie viele Therapeuten verlassen am Ende des Jahres die Praxisgemeinschaft? Quelle: Maturabeispiel aus www.srdp Lösung: 2 # manfred.ambach 396 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral V Stochastik 9.4.2. GAUßsche (Normal-) Verteilung Carl Friedrich GAUß (1777 – 1855) Johann Carl Friedrich GAUß deutscher Mathematiker, der bereits zu seinen Lebzeiten als Princeps mathematicorum – Fürst der Mathematik – bezeichnet wurde und zu den bedeutendsten Erscheinungen seines Faches zählt, entwickelte neben vielen bis heute grundlegenden Werken der Naturwissenschaften fundamentale Modelle der Wahrscheinlichkeitstheorie, auf denen z.B. Hochrechnungen von Wahlergebnissen oder quantitative Modelle für Humanwissenschaften ( Soziologie, Psychologie, Medizin etc. ) beruhen. GAUßschen Intentionen ist es zu verdanken, dass das Mathematische Institut in Göttingen bis zur Machtergreifung der Nationalsozialisten weltweit die bedeutendste Einrichtung seiner Art war. Die Schergen der Nazidiktatur ermordeten oder vertrieben auch wesentliche Vertreter der Intelligenz, was nicht zuletzt den USA ihre naturwissenschaftlich-technische Vormachtstellung ermöglichte, fand der gewichtige Teil der geistigen Elite deutscher Zunge, der dem Holocaust entfliehen konnte, in der Neuen Welt ihre neue Heimat. Seit der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts bis zum Zweiten Weltkrieg war die Wissenschaftssprache Deutsch. Nach diesem Inferno wurde übernahm schlagartig Englisch diese Stellung. Die GAUßsche Normalverteilung ist eine stetige Verteilung, dh, sie gibt Wahrscheinlichkeiten für alle unendlich vielen reellen Zahlen in einem bestimmten Bereich (Intervall) an. Wie das möglich ist, soll später ein Beispiel erhellen. X ist eine sogenannte stetige Zufallsvariable, weil X unendlich viele Zahlen-Werte annehmen kann. Zunächst die o Bedingungen und Bezeichnungen für die GAUßsche Normalverteilung Nur zur Ansicht Die Wahrscheinlichkeit f für das Auftreten des Mittelwertes μ ist am größten. o Die Kurve liegt symmetrisch zu μ. o Die Wendepunkte der Kurve liegen im Abstand σ von μ, wobei σ die Standardabweichung darstellt. o P(X=x) f (μ) f nennt man Dichtefunktion oder Wahrscheinlichkeitsdichte oder Wahrscheinlichkeitsfunktion. f # manfred.ambach 397 pro-test.at
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