S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
V Stochastik
Damit schaut die geforderte Tabelle so aus:
x i 1 2 3 4
P(x i )
3
6 = 1
2
3
6 ⋅ 3
5 = 3
10
– Berechnen Sie den Erwartungswert bzw. Mittelwert von X
Erwartungswert
mit n als der Anzahl der Merkmalsausprägungen
Auf unser Beispiel bezogen:
E(X) = μ = 1 ⋅ 1
2 + 2 ⋅ 3
10 + 3 ⋅ 3
20 + 4 ⋅ 1
20 = 7
4 = 1,75
Interpretation:
3
6 ⋅ 2
5 ⋅ 3
4 = 3
20
3
6 ⋅ 2
5 ⋅ 1
4 ⋅ 3
3 = 1
20
Wird oft auf diese Weise ein Marzipan-Bonbon entnommen, so benötigt man durchschnittlich 1, 75 Entnahmen,
bis man ein Marzipan-Bonbon in Händen hält.
Varianz:
Auf unser Beispiel bezogen:
V(X) = (1 − 1,75) 2 ⋅ 1
+ (2 − 2 1,75)2 3
⋅ + (3 − 10 1,75)2 3
⋅ + (4 − 20 1,75)2 ⋅ 1
= 0,7875
20
Nur zur Ansicht
Die sog. Streuung s = √ V(X) s = √0,7875 = 0,8874
Erwartungswert = Mittelwert und Streuung = Standardabweichung können auch mit GeoGebra bestimmt
werden.
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manfred.ambach 383 pro-test.at