S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
V Stochastik
Diese Wahrscheinlichkeit soll nach Angabe mindestens 95 % betragen. Dies führt uns auf folgende
Exponentialungleichung:
1 − ( 5
6 )n ≥ 95 %
Ungleichungen werden prinzipiell wie Gleichungen gelöst.
2 Ausnahmen:
o
o
Wird die Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert oder durch eine negative Zahl
dividiert, so ist das Ungleichheitszeichen zu ändern.
Beispiele: 3 < 5 . ( – 2 ) 6 > 4 : ( – 2 )
1 − ( 5
6 )n ≥ 95 %
1 − ( 5
6 )n ≥ 95
100
1 − ( 5
6 )n ≥ 0,95 | – 1
− ( 5
6 )n ≥ − 0,05 | . ( – 1)
( 5
6 )n ≤ 0,05 | ln
Nur zur Ansicht
ln ( 5
6 )n ≤ ln(0,05)
n . ln ( 5
5
) ≤ ln(0,05) | : ln (
n ≥
6
ln(0,05)
ln ( 5 n
6 )
– 6 > – 10 – 3 < – 2
Am Ende soll ( wegen der leichteren Deutung des Ergebnisses ) die Variable auf der linken Seite
stehen.
neg
6 )
mindestens bedeutet ≥ ( größer oder gleich )
Logarithmen von negativen Zahlen existieren nicht.
n ≥ 16,43
#
manfred.ambach 379 pro-test.at