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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral V Stochastik Lösung: 1 B 2 D Zusammenstellung verschiedener Maturabeispiele Bei einer Besucherbefragung in einem Vergnügungspark wurden folgende Daten erhoben: 60 % der Besucher sind aus dem Inland. Die Besucher aus dem Inland reisen zu 45 % mit dem PKW an, die restlichen Besucher aus dem Inland mit öffentlichen Verkehrsmitteln. 90 % der Besucher aus dem Ausland reisen mit öffentlichen Verkehrsmitteln an, die restlichen Besucher aus dem Ausland mit dem PKW. – Vervollständigen Sie das nachstehende Baumdiagramm so, dass es den beschriebenen Sachverhalt wiedergibt. – Beschreiben Sie, was mit folgendem Ausdruck berechnet wird: 0,6 . 0,55 + 0,4 . 0,9 Angenommen, an einem Tisch sitzen 6 Österreicher, 2 Italiener und d Deutsche. Grafik: BMB – Erstellen Sie eine Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit P, dass ein zufällig ausgewählter Gast dieses Tisches ein Deutscher ist. Nur zur Ansicht Möglicher Lösungsweg – Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Besucher mit öffentlichen Verkehrsmitteln anreist. – P = b 6+2+a Grafik: BMB # manfred.ambach 376 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral V Stochastik 9.3.2.4. . . . mindestens einmal . . . Beispiel: Nehmen wir an, zwei Lampen brennen jeweils mit der Wahrscheinlichkeit 0,9. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Lampe brennt? Folgende Fälle sind möglich: beide Lampen brennen die 1. Lampe brennt und die 2. nicht die 1. Lampe brennt nicht und die 2. brennt die 1. und die 2. Lampe brennen nicht Die Summe 1,00 bedeutet, wir haben alle möglichen Fälle berücksichtigt. In den ersten drei Fällen brennt mindestens eine Lampe. Das bedeutet: P (mindestens eine Lampe brennt) = 0,81 + 0,09 + 0,09 = 0,99 Wahrscheinlichkeiten: 0,9 . 0,9 = 0,81 0,9 . 0,1 = 0,09 0,1 . 0,9 = 0,09 0,1 . 0,1 = 0,01 Σ 1,00 Das gleiche Ergebnis erhalte ich, wenn ich von 1 die Wahrscheinlichkeit abziehe, dass keine Lampe brennt: Nur zur Ansicht P (mindestens eine Lampe brennt) = 1 – P (keine Lampe brennt) = 1 – 0,01 = 0,99 Damit lässt sich die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis mindestens einmal eintritt, in jedem Fall berechnen: P(mindestens einmal) = 1 – P(keinmal) # manfred.ambach 377 pro-test.at
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Mathe für die BRP zentral<br />
V Stochastik<br />
Lösung: 1 B<br />
2 D<br />
Zusammenstellung verschiedener Maturabeispiele<br />
Bei einer Besucherbefragung in einem Vergnügungspark wurden folgende Daten erhoben:<br />
60 % der Besucher sind aus dem Inland. Die Besucher aus dem Inland reisen zu 45 % mit dem PKW an, die<br />
restlichen Besucher aus dem Inland mit öffentlichen Verkehrsmitteln. 90 % der Besucher aus dem Ausland<br />
reisen mit öffentlichen Verkehrsmitteln an, die restlichen Besucher aus dem Ausland mit dem PKW.<br />
– Vervollständigen Sie das nachstehende Baumdiagramm so, dass es den beschriebenen Sachverhalt wiedergibt.<br />
– Beschreiben Sie, was mit folgendem Ausdruck berechnet wird: 0,6 . 0,55 + 0,4 . 0,9<br />
Angenommen, an einem Tisch sitzen 6 Österreicher, 2 Italiener und d Deutsche.<br />
Grafik: BMB<br />
– Erstellen Sie eine Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit P, dass ein zufällig ausgewählter<br />
Gast dieses Tisches ein Deutscher ist.<br />
Nur zur Ansicht<br />
Möglicher Lösungsweg<br />
– Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Besucher<br />
mit öffentlichen Verkehrsmitteln anreist.<br />
– P = b<br />
6+2+a<br />
Grafik: BMB<br />
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