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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral V Stochastik Multipliziert man P (E) mit 100, so erhält man den Wert in Prozent: P ( E ) . 100 P ( E ) in % Für die Gegenwahrscheinlichkeit P‘ ( E ) gilt: P‘(E) = 1 – P (E) Beispiel: Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Augenzahl vier zu würfeln? Experiment: das einmalige Werfen des Würfels E = 1 P ( E ) = P ( ) = = 0,1667 = 16,67 % 6 Die Wahrscheinlichkeit, beim einmaligen Werfen eines Würfels die Augenzahl vier zu würfeln, beträgt knapp 17 %. E ’ : die Augenzahl vier wird nicht gewürfelt P ( E’ ) = P (( ' ) = Die Gegenwahrscheinlichkeit von P(E) beträgt: Nur zur Ansicht 1 5 P ‘ ( E ) = 1 – P ( E ) = 1 – P( ) = 1 – = P ( ’ ) = P ( E ’) 6 6 Dieses Beispiel zeigt: 5 6 P'(E) = P(E') Im Folgenden behandeln wir die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mehrerer Ereignisse. # manfred.ambach 368 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral V Stochastik 9.3.2. Wahrscheinlichkeiten mehrerer Ereignisse 9.3.2.1. entweder – oder ( oder beide ) - Wahrscheinlichkeit ∨ . . . vel (lateinisch): oder Dieses oder ist im nicht-ausschließlichen Sinn gemeint. Beispiel: Auf einem Tisch liegen bunt gemischt 52 verdeckte Spielkarten ( von jeder der vier Kartenfarben Kreuz, Blatt, Herz und Karo die 13 Karten As, König, Dame, Bub, 10er, 9er, 8er,7er, 6er, 5er, 4er, 3er und 2er ). Es wird zufällig * eine Karte gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Herz- oder eine Karokarte zu ziehen? * zufällig ziehen bedeutet nicht, dass jemand unbeabsichtigt vorbeikommt und eine Karte zieht. Es bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit berechnet wird bevor das Experiment (hier das Ziehen der Karte) stattfindet. E 1 = E 2 = 13 1 13 1 P ( ) = P ( )= 52 4 52 4 Nur zur Ansicht P ( ) = 1 4 1 4 1 2 P( E1 E2 ) P(E1 ) P(E2 ) Die Wahrscheinlichkeit, eine Herz- oder Karokarte zu ziehen, beträgt 0,5 bzw. 50 %. # manfred.ambach 369 pro-test.at
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Mathe für die BRP zentral<br />
V Stochastik<br />
9.3.2. Wahrscheinlichkeiten mehrerer Ereignisse<br />
9.3.2.1. entweder – oder ( oder beide ) - Wahrscheinlichkeit<br />
∨ . . . vel (lateinisch): oder<br />
Dieses oder ist im nicht-ausschließlichen Sinn gemeint.<br />
Beispiel:<br />
Auf einem Tisch liegen bunt gemischt 52 verdeckte Spielkarten<br />
( von jeder der vier Kartenfarben Kreuz, Blatt, Herz und Karo die<br />
13 Karten As, König, Dame, Bub, 10er, 9er, 8er,7er, 6er, 5er, 4er,<br />
3er und 2er ). Es wird zufällig * eine Karte gezogen.<br />
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Herz- oder eine<br />
Karokarte zu ziehen?<br />
* zufällig ziehen bedeutet nicht, dass jemand unbeabsichtigt vorbeikommt und eine Karte zieht.<br />
Es bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit berechnet wird bevor das Experiment (hier das Ziehen der Karte) stattfindet.<br />
E 1 = E 2 =<br />
13 1<br />
13 1<br />
P ( ) = P ( )= <br />
52 4<br />
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Nur zur Ansicht<br />
P ( ) =<br />
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P(<br />
E1 E2<br />
) P(E1<br />
) P(E2<br />
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Die Wahrscheinlichkeit, eine Herz- oder Karokarte zu ziehen, beträgt 0,5 bzw. 50 %.<br />
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