S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
V Stochastik
9.3. Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
9.3.1. Grundbegriffe
Zufallsversuch
Ereignis E
Gegenereignis E’
Ein mit Bewegung verbundener Vorgang, der ein Ergebnis liefert, das noch nicht
bekannt ist.
z.B. Das Einmalige Werfen eines Würfels.
Ein Ergebnis des Experiments
z.B. E: Die Augenzahl vier wird gewürfelt
Bemerkung: Das Ereignis E kann durch einen Aussagesatz (siehe oben) oder
durch ein geeignetes Symbol, hier z.B.: E =
E ’ erhält man, indem man E verneint.
, angegeben werden.
z.B.: E’: Die Augenzahl vier wird nicht gewürfelt bzw. E‘= '
Das Ereignis E und sein Gegenereignis E‘ deckt alle Möglichkeiten ab.
P (E) . . . . . . . . . . . . die Wahrscheinlichkeit, mit der das Ereignis E eintritt
P ’(E) . . . . . . . . . . .
.
Für die Berechnung von P (E) gilt:
die Gegenwahrscheinlichkeit von P (E)
Nur zur Ansicht
P (E) =
die Anzahl der für das Ereignis günstigen Ausgänge des Experiments
die Anzahl aller möglichen Ausgänge des Experiments
Da die Anzahl der günstigen Ereignisse höchstens gleich groß sein kann wie die Anzahl aller möglichen Ereignisse,
kann jede Wahrscheinlichkeit maximal den Wert 1 annehmen. Der kleinste Wert muss Null sein, da es minimal
Null günstige Ausgänge geben kann.
Somit gilt:
Jede Wahrscheinlichkeit liegt zwischen 0 und 1
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manfred.ambach 367 pro-test.at