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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral V Stochastik Die Gleichung der Regressionsgeraden lautet: y = 0, 25 x + 4, 64 Es erscheint die Gleichung der Regressionsgeraden (Trendlinie) samt grafischer Darstellung. Die Darstellung der einzelnen Punkte nennt man Punktwolke. – Interpretiere die Steigung der Regressionsgeraden im Sachzusammenhang. Pro cm Schneedecke erhöht sich der Umsatz um 0,25 . 1 000 = 250 CHF. Angenommen, wir wollen wissen, welcher Tages-Umsatz bei 20 cm Schneehöhe zu erwarten ist. Daraus lässt sich folgern: Damit erscheint y = 9.6746 Wir finden im Fenster mit der Regressionsgeraden ( y = 0.25 x + 4.64 ) den Befehl Berechne symbolisch: Dort geben wir für x = 20 ein und betätigen ENTER. Nur zur Ansicht Bei einer Schneehöhe von 20 cm ist ein Tages-Umsatz von ca. 9 675 CHF zu erwarten. Matherätsel 2: Ein Vater ist so alt, wie seine drei Söhne zusammen. Vor zehn Jahren war er dreimal so alt wie sein ältester und fünfmal so alt wie sein zweiter Sohn. Der jüngste Sohn ist 14 Jahre jünger als sein ältester Bruder. Wie alt ist jeder der drei Söhne? Quelle: denksport.de Lösung: 25, 19 und 11 # manfred.ambach 360 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral V Stochastik 9.2.2. Korrelationskoeffizient Der sogenannte Korrelationskoeffizient r gibt Auskunft, wie stark der lineare Zusammenhang zwischen den beiden Variablen x und y ist. r kann Werte zwischen einschließlich – 1 und einschließlich + 1 annehmen. Hier kann man erwarten, dass r nahe +1 liegt. Ein starker linearer Zusammenhang im Sinne je mehr desto mehr bzw. je weniger desto weniger. Beispiel: Je mehr Körpergröße eine Person hat, desto mehr Masse (Gewicht) hat sie. Je weniger Körpergröße eine Person hat, desto weniger Masse (Gewicht) hat sie. Die Formel für den Korrelationskoeffizienten r lautet: r = Hier kann man erwarten, dass r nahe –1 liegt. Ein starker linearer Zusammenhang im Sinne je mehr desto weniger bzw. je weniger desto mehr. Beispiel: Je mehr jemand lernt, desto weniger oft muss er die Prüfung wiederholen. Je weniger jemand lernt, desto mehr (öfter) muss er die Prüfung wiederholen. ∑ n i=1 (x i − x̅) ⋅ (y i − y̅) √ ∑ n i=1 (x i − x̅) 2 ⋅ √ ∑ (y i − y̅) 2 Diese Formel müssen wir nicht anwenden, wie haben ja GeoGebra! Hier kann man erwarten, dass r nahe 0 liegt. Es herrscht kein (linearer) Zusammenhang zwischen den beiden Variablen vor. Beispiel: Je mehr jemand schläft, desto mehr fährt er auf Urlaub. Je weniger jemand schläft, desto mehr weiß er über vietnamesische Hängebauchschweine Bescheid. Nur zur Ansicht Mit GeoGebra leicht berechnet: In das Algebra-Fenster schreiben wir den Befehl Korrelationskoeffizient[ , ] n i=1 # manfred.ambach 361 pro-test.at
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Mathe für die BRP zentral<br />
V Stochastik<br />
9.2.2. Korrelationskoeffizient<br />
Der sogenannte Korrelationskoeffizient r gibt Auskunft, wie stark der lineare Zusammenhang<br />
zwischen den beiden Variablen x und y ist. r kann Werte zwischen einschließlich – 1 und einschließlich + 1<br />
annehmen.<br />
Hier kann man erwarten,<br />
dass r nahe +1 liegt. Ein starker<br />
linearer Zusammenhang im Sinne je<br />
mehr desto mehr bzw. je weniger desto<br />
weniger.<br />
Beispiel:<br />
Je mehr Körpergröße eine Person hat,<br />
desto mehr Masse (Gewicht) hat sie.<br />
Je weniger Körpergröße eine Person<br />
hat, desto weniger Masse (Gewicht) hat<br />
sie.<br />
Die Formel für den Korrelationskoeffizienten r lautet:<br />
r =<br />
Hier kann man erwarten,<br />
dass r nahe –1 liegt. Ein starker<br />
linearer Zusammenhang im Sinne je<br />
mehr desto weniger bzw. je weniger<br />
desto mehr.<br />
Beispiel:<br />
Je mehr jemand lernt, desto weniger<br />
oft muss er die Prüfung wiederholen.<br />
Je weniger jemand lernt, desto mehr<br />
(öfter) muss er die Prüfung<br />
wiederholen.<br />
∑<br />
n<br />
i=1<br />
(x i − x̅) ⋅ (y i − y̅)<br />
√ ∑<br />
n i=1<br />
(x i − x̅) 2 ⋅ √ ∑ (y i − y̅) 2<br />
Diese Formel müssen wir nicht anwenden, wie haben ja GeoGebra!<br />
Hier kann man erwarten,<br />
dass r nahe 0 liegt. Es herrscht kein<br />
(linearer) Zusammenhang zwischen<br />
den beiden Variablen vor.<br />
Beispiel:<br />
Je mehr jemand schläft, desto mehr<br />
fährt er auf Urlaub.<br />
Je weniger jemand schläft, desto mehr<br />
weiß er über vietnamesische<br />
Hängebauchschweine Bescheid.<br />
Nur zur Ansicht<br />
Mit GeoGebra leicht berechnet:<br />
In das Algebra-Fenster schreiben wir den Befehl<br />
Korrelationskoeffizient[ , ]<br />
n<br />
i=1<br />
#<br />
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