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Mathe für die BRP zentral
V Stochastik
9.1.4. Klassen - Einteilung
Manchmal macht es Sinn, Daten zu sog. Klassen zusammenzufassen.
Sei es, weil die Datenmenge zu groß ist, oder weil zu feine Unterteilungen keinen Sinn machen.
Beispiel:
Beispiel mit 20 Personen:
Gemessene Körpergrößen in cm
Angenommen, es werden 1 020 Personen im Alter von 15 bis 94 Jahren gemessen, um ihre
Körpergröße zu erhalten.
Wir bekämen vielleicht 55 verschiedene Größen auf cm gerundet. Doch was drückten hier
Kennzahlen wie der Mittelwert oder Median aus? Wohl nichts Aussagekräftiges.
Sinnvoller wäre es, wir würden die Personen in Altersgruppen zusammenfassen und dort jeweils
geeignete Kennzahlen ermitteln.
153 187 172 168 183 189 168 174 159 166
171 163 185 170 166 182 179 160 173 177
Wichtig ist, sinnvolle Klassenbreiten festzulegen!
Richtwert für die günstige Klassenanzahl = √ n , wobei n die Anzahl aller Daten ist.
In unserem Beispiel ist n = 20 → Klassenanzahl = √ 20 ≈ 4,5 → Klassenanzahl 4 oder 5
Richtwert für die Klassenbreite =
Spannweite
Anzahl der Klassen
Nur zur Ansicht
Klassenbreite = 189−153
= 9 oder Klassenbreite = 189−153
= 7,2 ≈ 7
4
Auch die errechnete Klassenbreite stellt nur einen Richtwert dar. Die tatsächliche Breite muss für die betreffende
Untersuchung sinnvoll sein.
5
Im konkreten Fall wird für die Klassenbreite 10 ( und damit werden 4 Klassen ) gewählt, da das Minimum nahe genug bei
150 cm und das Maximum nahe genug bei 190 cm liegt. Außerdem sind die dadurch entstehenden Klassenränder leichter zu
lesen.
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manfred.ambach 355 pro-test.at