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Mathe für die BRP zentral
V Stochastik
V
STOCHASTIK
Stochastik (griechisch): die Kunst des Vermutens
Vorbemerkungen
© Martina Meven
Es gibt drei Arten von Lügen:
Lügen, infame Lügen und Statistik.
Benjamin DISRAELI
( 1804 – 1881 )
Mit Statistik lässt sich alles belegen. Dieser Ausspruch ist richtig und er ist falsch. Es stimmt, dass fast jeder
Zusammenhang mit Modellen der Statistik scheinbar schlüssig nachzuweisen ist. Doch manches Mal nur deshalb, weil
dem Betrachter der Resultate die Datenquellen, die zu solch Schlüssen führen, vorenthalten werden. Damit wird der
Manipulation ein Tor geöffnet. Zweitens findet der Streubereich, innerhalb dessen ein Ergebnis mit einer bestimmten
Wahrscheinlichkeit auftritt, nicht immer die gebührende Erwähnung. So erklärt sich, warum ein und dieselbe
Auswertung einer Beobachtung recht verschiedene Deutungen der Analyse erfahren kann.
Weiters besteht die Gefahr, mit einer (unbewusst) falschen Fragestellung das Untersuchungsziel zu verfehlen.
Ein Beispiel: Die Frage nach der Geburtenrate. Im Jahr 2014 lag sie in Deutschland bei 1,4 Kindern pro gebärfähiger Frau
und damit im unteren Drittel der EU-Staaten. Doch was bedeutet diese Zahl? Freilich, dass eine Bevölkerung mit solchen
Zuwächsen einmal aussterben wird, da die Elterngeneration von den Nachkommen zahlenmäßig nur noch zu 70% ersetzt
wird. Doch wie groß ist denn der Anteil gebärfähiger Frauen in der Gesamtbevölkerung? Gäbe es nur einige tausend in
einem Land mit über 80 Mio. Einwohnern, könnte die Geburtenrate noch so hoch sein, die Einwohnerzahl würde
dennoch dramatisch abnehmen. Die Zahl, die über die Bevölkerungsentwicklung tatsächlich Auskunft gibt, ist die Anzahl
der Kinder pro Zahl von Einwohnern. Da lag 2014 die Bundesrepublik mit 8,2 Kindern pro 1 000 Einwohnern an letzter
Stelle in der Europäischen Union.
Der folgende Grund erscheint mir der Wesentliche für allfällige Irrtümer in der Statistik:
Eine Tatsache erfährt in der Regel zu wenig Würdigung:
Die Statistik kann nur kalkulative und
keine kausalen Zusammenhänge klären.
Nur zur Ansicht
Ein oft zitiertes Beispiel soll dies verdeutlichen:
In einem Ort ließen sich in einem Sommer deutlich mehr Störche nieder als in den
vergangenen Brutsaisonen. Im folgenden Jahr erfreuten sich die Menschen dieser
Gemeinde über eine größere Anzahl neuer Erdenbürger als in vergangenen Jahren.
Statistisch stellte sich die Zahl der Störche und Geburten in signifikantem
Zusammenhang dar, obwohl doch kaum Meister Adebar für die Zahl der Neugeborenen
verantwortlich zeichnet.
Ob eine Beziehung zwischen vermeintlicher Ursache und Wirkung besteht, ist nur durch andere Recherchen oder
manchmal ganz einfach durch Hausverstand zu erfassen.
Eine solide Bewertung von Ergebnissen bedingt, dass zu überprüfende Hypothesen (Behauptungen) bereits vor der
Untersuchung formuliert werden und nicht aufgrund der vorliegenden Daten- bzw. Resultatslage. Beschreitet man den
zweiten Weg, so finden sich häufig die gewünschten Ergebnisse bestätigt, jedoch nicht, was Sache ist.
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manfred.ambach 341 pro-test.at