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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral IV Analysis Möglicher Lösungsweg: 4 A f = ∫ ( 3 16 ⋅ x2 + 1) . dx = 16 m 2 −4 Zu dem Flächeninhalt unterhalb der Funktion kommen noch die Flächen der beiden Rand-Rechtecke: A rechtecke = 2 ⋅ 4 ⋅ 1 = 8 m 2 Damit beträgt der Inhalt der Querschnittsfläche A Querschnitt = A f + A rechtecke = 24 m 2 b) Gegeben ist folgendes Integral: Lösung: 4 4 ∫[4 − f(x)]. dx −4 – Kennzeichnen Sie in der folgenden Abbildung jene Fläche, deren Inhalt mit diesem Integral bestimmt werden kann. ∫[4 − f(x)]. dx = ∫ 4 ⋅ dx − ∫ f(x) ⋅ dx −4 4 4 Nur zur Ansicht −4 −4 = – Demnach beschreibt das gegebene Integral die grün markierte, karierte Fläche. manfred.ambach 330 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral IV Analysis Nach einem Beispiel des Aufgabenpools des BMB Die Leistung einer Solaranlage kann durch folgende Funktion beschrieben werden: P(t) = 0,006 ⋅ t 4 − 0,155 ⋅ t 3 + 0,975 ⋅ t 2 + 1,15 mit 0 ≤ t ≤ 10 t … Zeit in Stunden (h), wobei t = 0 der Uhrzeit 8:00 entspricht P(t) … Leistung der Solaranlage nach t Stunden in Kilowatt (kW) Die in einem Zeitintervall gelieferte Energie wird mit Hilfe des Integrals der Leistung in diesem Zeitintervall berechnet. – Berechnen Sie die an einem Tag gelieferte Energie dieser Solaranlage in Kilowattstunden (kWh). Bemerkung: 1 kWh = 1 kW . 1 h Möglicher Lösungsweg: Energie = ∫ P(t). dt t 1 t 2 → 10 Energie an einem Tag = ∫ (0,006 ⋅ t 4 − 0,155 ⋅ t 3 + 0,975 ⋅ t 2 + 1,15) . dt 0 Die Solaranlage ist täglich nur 10 Stunden in Betrieb. Nur zur Ansicht Die an einem Tag gelieferte Energie der Solaranlage: 69 kW ⋅ h = 69 kWh – Ermitteln Sie die Leistung der Solaranlage um 12:00. 12:00 bedeutet t = 4 P(4) = 0,006 ⋅ 4 4 − 0,155 ⋅ 4 3 + 0,975 ⋅ 4 2 + 1,15 manfred.ambach 331 pro-test.at
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Mathe für die BRP zentral<br />
IV Analysis<br />
Nach einem Beispiel des Aufgabenpools des BMB<br />
Die Leistung einer Solaranlage kann durch folgende Funktion beschrieben werden:<br />
P(t) = 0,006 ⋅ t 4 − 0,155 ⋅ t 3 + 0,975 ⋅ t 2 + 1,15 mit 0 ≤ t ≤ 10<br />
t … Zeit in Stunden (h), wobei t = 0 der Uhrzeit 8:00 entspricht<br />
P(t) … Leistung der Solaranlage nach t Stunden in Kilowatt (kW)<br />
Die in einem Zeitintervall gelieferte Energie wird mit Hilfe des Integrals der Leistung in diesem Zeitintervall<br />
berechnet.<br />
– Berechnen Sie die an einem Tag gelieferte Energie dieser Solaranlage in Kilowattstunden (kWh).<br />
Bemerkung: 1 kWh = 1 kW . 1 h<br />
Möglicher Lösungsweg:<br />
Energie = ∫ P(t). dt<br />
t 1<br />
t 2<br />
→<br />
10<br />
Energie an einem Tag = ∫ (0,006 ⋅ t 4 − 0,155 ⋅ t 3 + 0,975 ⋅ t 2 + 1,15) . dt<br />
0<br />
Die Solaranlage ist täglich nur 10 Stunden in Betrieb.<br />
Nur zur Ansicht<br />
Die an einem Tag gelieferte Energie der Solaranlage: 69 kW ⋅ h = 69 kWh<br />
– Ermitteln Sie die Leistung der Solaranlage um 12:00.<br />
12:00 bedeutet t = 4<br />
P(4) = 0,006 ⋅ 4 4 − 0,155 ⋅ 4 3 + 0,975 ⋅ 4 2 + 1,15<br />
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