S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
Ziehen wir von der blau markierten
die rot schraffierte Fläche ab, erhalten
wir den Inhalt A der gesuchten Fläche:
A = ∫ f(x). dx − ∫ g(x). dx
Somit ergibt sich für die Berechnung des Inhalts von Flächen, die nur von zwei Funktionen begrenzt sind,
folgender Rechengang:
Beispiel:
(1) Schnittstellen berechnen
(2) Graphen darstellen
x 2
(3) A = ∫ f(x). dx − ∫ g(x). dx
x 1
x 2
x 1
( größere – kleinere Fläche )
Die Graphen der Funktionen f (x) = x² + 2 x + 6 und g (x) = 2 x² + x begrenzen ein Flächenstück. Berechne
dessen Inhalt.
(1) Schnittstellen:
Nur zur Ansicht
x 2
x 1
Schnittpunkte sind gemeinsame Punkte von Linien.
x 2
x 1
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