S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
8.2.2.2. Fläche von Funktion und Achse begrenzt
Rechengang:
(1) Nullstellen berechnen
(2) Graph darstellen
x 2
gegeben: f (x)
Der Unterschied zur ersten Art der
Flächenberechnung besteht darin, dass
wir diesmal keine Grenzen gegeben
haben. Wie links ersichtlich, sind hier die
Nullstellen die Grenzen.
Auch bei dieser Art der Flächenermittlung
kann ein Flächenteil oberhalb der
x-Achse liegen und somit eine positive
Zahl als Inhalt ergeben, ein anderer Teil
sich unterhalb der x-Achse befinden und
einen negativen Flächeninhalt als Ergebnis
haben.
Deshalb integrieren wir
von Nullstelle zu Nullstelle.
(3) A + = ∫ y. dx A
x − = ∫ y. dx A
1 x ges = |A + | + |A − |
2
Die Unendlichkeit der Mathematik 27
x 3
Nur zur Ansicht
1
2 Summe = 2 − 1 2 n | . 2
Summe = 4 − 1
denn
2 n−1
1
2 n . 2 =
1
2 n . 2
1 = 2
2 n =
2 1
2 n =
1
2 n . 2 −1 = 1
2 n−1
Fortsetzung und Ende S 324
manfred.ambach 323 pro-test.at