S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
Deshalb: Nicht automatisch über Nullstellen integrieren !
Bezogen auf die obige Skizze ergibt sich demnach folgender Rechengang:
(1) Nullstellen berechnen
(2) Graph darstellen
x N
(3) A + = ∫ y. dx A
x − = ∫ y. dx A
1 x ges = |A + | + |A − |
N
x 2
Bemerkung 1: Die Betragstriche || bei | A + | und | A – | bedeuten, dass die Ergebnisse positiv zu deuten sind.
Bemerkung 2: Freilich besitzt diese Kurve drei Nullstellen, doch hat für die Flächenberechnung nur x N Bedeutung.
Beispiel:
Bestimme den Inhalt jener Fläche, die vom Graphen der Funktion
im Intervall [ 0; 6 ] begrenzt ist.
A + :
und der x-Achse
Nur zur Ansicht
A + = 5,33 E²
A − :
f(x) = − x2
8
+ 2
A − = −2,33 → A − = 2,33 E²
A ges = A + + A − = 5,33 + 2,33 = 7,66 E 2
manfred.ambach 322 pro-test.at