S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
Zerlegen wir die gesuchte Fläche in
unzählig viele Rechtecke, lassen wir also n
immer größer werden. Damit wird wohl
Δx = x 2−x 1
immer kleiner.
n
Für eine so unendlich kleine Breite schreibt
man dx.
Somit lautet der Inhalt eines unendlich
schmalen Rechtecks A = y . dx
Bemerkungen:
Δ ( Delta: griechisch: D, steht für Differenz )
d steht für kleinste Differenzen
dx ist ein feststehender Begriff
und darf nicht als d . x gedeutet werden!
Summieren wir die Inhalte der unendlich
vielen und unendlich schmalen
Rechtecke, so erhalten wir den
gesuchten Flächeninhalt A:
A = ∫ y ⋅ dx
Nur zur Ansicht
x 2
x 1
x 1 ... untere ( kleinere, links liegende )
Grenze
x 2 ... obere ( größere, rechts liegende )
Grenze
Was zu merken ist:
Das Integral berechnet immer den
Inhalt jener
Fläche, die innerhalb der sog.
Grenzen x1 und x2
vom Funktionsgraphen und
der x-Achse begrenzt wird.
manfred.ambach 316 pro-test.at