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Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
8.2. Flächenberechnungen
8.2.1. Veranschaulichung
Zunächst widmen wir uns der Frage, welche Flächeninhalte mittels Integral berechnet werden können:
Das Integral berechnet den
Inhalt jener Fläche, die in drei
Begrenzungen einem Rechteck
gleichen: Die Randlinien sind
gerade und stehen angrenzend
aufeinander im rechten Winkel.
Die vierte Begrenzungslinie kann
eine andere Form aufweisen: Sie
muss mit ihren Nachbarn keinen
rechten Winkel einschließen und
kann auch gekrümmt sein.
Mit Hilfe des Integrals werden
Flächeninhalte dadurch
bestimmt, indem das
Flächenstück in Rechtecke
gleicher Breite zerlegt wird. Die
Längen dieser Rechtecke sind die
jeweiligen Funktionswerte y = f
(x).
Nur zur Ansicht
Summiert man die Inhalte dieser
Rechtecke, so erhält man
annähernd die Größe der
gesuchten Fläche. Wie
nebenstehende Skizze zeigt, wird
der Flächeninhalt all dieser
Rechtecke größer sein als der
gesuchte.
manfred.ambach 314 pro-test.at