S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
Bemerkung 1: GeoGebra wählt als Integrationskonstanten c 1 , c 2 usw., wie in der Physik üblich.
Bemerkung 2: Ist der Kreis unter der Zeilennummer blau ausgefüllt (geschieht durch rechten Mausklick), so
erscheint die Funktionsgleichung auch im Algebra-Fenster und der Graph im Grafik-Fenster.
Bemerkung 3: Im Algebra-Fenster steht c 1 = 0, weil der Funktionsgraph nur für einen konkreten Wert für c 1
gezeichnet werden kann. GeoGebra wählt hier als Voreinstellung für c 1 = 0.
Beispiel Zentralmatura am 16.1.2018
Die Geschwindigkeit eines Autos kann im Zeitintervall [0 s ; 3 s]
näherungsweise durch die Funktion v beschrieben werden.
Der Graph dieser Funktion v ist in nachstehender Abbildung dargestellt
km … Kilometer
s … Sekunden
– Erstellen Sie eine Gleichung der
zugehörigen Weg-Zeit-Funktion s
im Intervall [1 s ; 3 s] mit s(1) = 15.
Möglicher Lösungsweg:
Nur zur Ansicht
v(t) = s ′ (t) → s(t) = ∫ v(t) ⋅ dt
Siehe auch
→
v(t) = 5 ⋅ t + 10
→ s(t) = 5 2 ⋅ t2 + 10 ⋅ t + C
s(1) = 15 → 15 = 5 2 ⋅ 12 + 10 ⋅ 1 + C → C = 2, 5 → s(t) = 5 2 ⋅ t2 + 10 ⋅ t + 2, 5
manfred.ambach 313 pro-test.at