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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral IV Analysis 8.1.2. Integrieren mit Integrieren in der Eingabe-Zeile bzw. im Algebra-Fenster Beispiel: Wir geben die Gleichung der Funktion in die Eingabe-Zeile bzw. ins Algebra-Fenster ein. Dann wählen wir den Befehl Integral( , ) In unserem Beispiel heißt die Funktion f, die Variable, ach der integriert werden soll, ist x ENTER betätigt und das Integral der Funktion f erscheint als Funktion g. Außerdem sind im Grafik-Fenster die Graphen der Funktion f und deren Integral als Funktion g sichtbar. Die Integrationskonstante wird hier nicht mitgeliefert. Nur zur Ansicht Integrieren im der CAS –Fenster 4 ( x 3 2 2x).dx Wir geben die Funktion im CAS-Fenster mit := ein Wählen den Befehl Integral( , ) Schreiben Integral( f, x ) und betätigen ENTER. manfred.ambach 312 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral IV Analysis Bemerkung 1: GeoGebra wählt als Integrationskonstanten c 1 , c 2 usw., wie in der Physik üblich. Bemerkung 2: Ist der Kreis unter der Zeilennummer blau ausgefüllt (geschieht durch rechten Mausklick), so erscheint die Funktionsgleichung auch im Algebra-Fenster und der Graph im Grafik-Fenster. Bemerkung 3: Im Algebra-Fenster steht c 1 = 0, weil der Funktionsgraph nur für einen konkreten Wert für c 1 gezeichnet werden kann. GeoGebra wählt hier als Voreinstellung für c 1 = 0. Beispiel Zentralmatura am 16.1.2018 Die Geschwindigkeit eines Autos kann im Zeitintervall [0 s ; 3 s] näherungsweise durch die Funktion v beschrieben werden. Der Graph dieser Funktion v ist in nachstehender Abbildung dargestellt km … Kilometer s … Sekunden – Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Weg-Zeit-Funktion s im Intervall [1 s ; 3 s] mit s(1) = 15. Möglicher Lösungsweg: Nur zur Ansicht v(t) = s ′ (t) → s(t) = ∫ v(t) ⋅ dt Siehe auch → v(t) = 5 ⋅ t + 10 → s(t) = 5 2 ⋅ t2 + 10 ⋅ t + C s(1) = 15 → 15 = 5 2 ⋅ 12 + 10 ⋅ 1 + C → C = 2, 5 → s(t) = 5 2 ⋅ t2 + 10 ⋅ t + 2, 5 manfred.ambach 313 pro-test.at
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Mathe für die BRP zentral<br />
IV Analysis<br />
8.1.2. Integrieren mit<br />
Integrieren in der Eingabe-Zeile bzw. im Algebra-Fenster<br />
Beispiel:<br />
Wir geben die Gleichung der Funktion in die Eingabe-Zeile bzw.<br />
ins Algebra-Fenster ein.<br />
Dann wählen wir den Befehl<br />
Integral( , )<br />
In unserem Beispiel heißt die Funktion f,<br />
die Variable, ach der integriert werden soll, ist x<br />
ENTER betätigt und das Integral der<br />
Funktion f<br />
erscheint als Funktion g.<br />
Außerdem sind im Grafik-Fenster die<br />
Graphen der Funktion f und deren Integral<br />
als Funktion g sichtbar.<br />
Die Integrationskonstante wird hier nicht<br />
mitgeliefert.<br />
Nur zur Ansicht<br />
Integrieren im der CAS –Fenster<br />
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4<br />
( x<br />
3<br />
2<br />
2x).dx <br />
Wir geben die Funktion im CAS-Fenster mit := ein<br />
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