S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
Potenzregel:
Folgende Anmerkungen: Das Integralzeichen ist ein langgezogenes S und steht für Summe.
dx ist ein feststehender Ausdruck und bedeutet nicht d . x
C ist die sog. Integrationskonstante.
Beispiel:
∫ x 3 . dx = x3+1
Die anderen Begriffe erfahren in
3+1
+ C = x4
4
+ C
ihre geometrische Bedeutung.
Wie beim Differenzieren, so darf auch beim Integrieren die Potenzregel nur dann verwendet werden,
wenn in der Basis der Potenz nur die Variable steht und sich die Potenz nicht im Nenner befindet.
… in der Basis steht NICHT nur die Variable
Weiteres Beispiel für die Potenzregel:
… die Potenz steht im NENNER
Nur zur Ansicht
∫ x . dx = ∫ x 1 . dx =
Beispiel:
3
(2x 1)
.dx
(2x 1)
4
x2
2
+ c
4
C
1
x
3
.dx
1
4
x
4
C
∫ 4x 3 . dx = ∫ 4 . x 3 . dx = 4 . x4
4
1
4 ⋅ x4
+ C =
4
1
x 4 + C
manfred.ambach 307 pro-test.at