S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
I Zahlen & Maße
3 . 2 = 6 8 : 4 = 2 oder
4
2
8 2
– 3 . ( – 2 ) = 6 – 8 : ( – 4 ) = 2 oder
3 . ( – 2 ) = – 6 8 : ( – 4 ) = – 2 oder
– 3 . 2 = – 6 – 8 : 4 = – 2 oder
Was können wir daraus für Schreibregeln folgern?
o Steht zu Beginn vor einer Zahl ( oder einem Buchstaben ) kein Vorzeichen, so
ist + gemeint
Jetzt ein Beispiel mit ganzen Zahlen:
o Zwei unmittelbar aufeinander folgende Vor- bzw. Rechenzeichen müssen
( aus Gründen der Übersicht ) durch eine (optische) Klammer getrennt werden
aber:
– 2 . ( – 2 ) 2 – [ – 4 . 3 2 – ( – 2 ) 2 + 4 ] =
= (–2) – 2 3 . + ( 2 –. 2 [ )–2 2 –. [(–3)– 4 2 . – 3 2 4 –. (–1)( – 2 3 ) + 2 + 2 2 4 ]] =
= – 2 . ( – 2 ) 2 – [ – 4 . 9 – (+ 4 ) + 4 ] =
= (–2) 3 + 2 . [ –2 . 9 – 4 . (–1) + 4 ] =
Nur zur Ansicht
= – 2 . ( – 2 ) 2 – [ – 4 . 9 – 1.(+ 4 ) + 4 ] =
=
=
(–2)
– 2 3 .
+
( –
2
2
. [
) 2 –
–18
[ – 36
+
–
4
4
+
+ 4
]
] =
= – 2
= (–2) 3 . ( – 2 ) 2 – [ – 36 ] =
+ 2 . [ –10 ] =
= – 2 . 4 – [ – 36 ] =
= –8 + 2 . [ –10 ] =
= – 8 – [ – 36 ] =
8
4
8
4
8
4
2
2
Laut Vorrangregeln müssen Klammern zuerst berücksichtigt werden.
In der runden (innersten) Klammer können wir nichts rechnen. Diese
Klammer ist zu quadrieren (Hochrechnung), wie auch 3 2 , was vor allen
anderen Rechenoperationen in der eckigen Klammer Vorrang hat.
Es folgt die Punktrechnung in der eckigen Klammer,
Beachte, dass das Vorzeichen – vor der runden Klammer eigentlich
die Multiplikation mit – 1 meint.
Das bedeutet:
Jetzt folgt die Strichrechnung in der eckigen Klammer.
In der eckigen Klammer steht nur noch eine Zahl. Wir könnten also die
eckige Klammer weglassen. Da aber zwei Rechenzeichen
( das Minus vor der eckigen Klammer und das Minus vor 36 )
nicht unmittelbar aufeinander folgen dürfen, müssen wir die Klammer
stehen lassen.
Nun ist die Hochrechnung außerhalb der eckigen Klammer an der Reihe,
gefolgt von der Punktrechnung.
Abschnitt I, Kapitel 2.2.3., Seite 72
= –8
manfred.ambach 21 pro-test.at