S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
b) – Ermitteln Sie die mittlere Geschwindigkeit des Zuges in km/h im Intervall [40 ; 120]
mittlere Geschwindigkeit = mittlere Änderungsrate
m. Ä. = s(120)−s(40)
120−40
= 1 403,52−260,48
80
s(120) = 1 403,52 s(40) = 260,48
. . . oder mit GeoGebra . . .
= 14,29 m/s =
14,29 m
Die mittlere Geschwindigkeit (Durchschnittsgeschwindigkeit) beträgt 51,44 km/h.
– Bestimmen Sie die Momentangeschwindigkeit in m/s zum Zeitpunkt t = 120 s.
Nur zur Ansicht
1 s
=
0,01429 km
1
3 600 h = 51,44 km/h
momentane Geschwindigkeit = momentane Änderungsrate = s′
s(t) = −0,0003 ⋅ t 3 + 0,1128 ⋅ t 2 + 2,48 ⋅ t
s′(t) = −0,0009 ⋅ t 2 + 0,2256 ⋅ t + 2,48
s ′ (120) = −0,0009 ⋅ 120 2 + 0,2256 ⋅ 120 + 2,48 = 16,59 m/s
. . . oder mit GeoGebra
c) – Dokumentieren Sie, wie man am unten abgebildeten Weg-Zeit Diagramm die
Momentangeschwindigkeit ablesen kann.
Die Momentangeschwindigkeit entspricht der
Steigung der Tangente in einem bestimmten
Punkt der Kurve.
manfred.ambach 298 pro-test.at