S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
f ′ (3) = 0
f(0) = 0
f ′ (0) = 1
f′′(0) = 0
f(3) = 2
Solche Aufgaben nennen sich “ 1 aus 5 ” , weil immer genau eine gebotene Alternative die geforderte ist.
Lösung:
Nach einem Beispiel des Aufgabenpools des BMB
f ′ (3) = 0 ist richtig, weil P ein Extremum ist und dort die Steigung null ist.
f(0) = 0 ist falsch, weil der Wendpunkt nicht automatisch y = 0 hat.
f ′ (0) = 1 ist richtig, weil die Steigung im Wendepunkt laut Angabe 1 ist.
f ′′ (0) = 0 ist richtig, weil bei x = 0 der Wendepunkt liegt.
f(3) = 2 ist richtig, weil P ein Punkt von f ist.
Für die Strecke zwischen den Stationen Christopher Street und Canal Street des Train 3 der New Yorker Subway
benötigt ein Zug durchschnittlich ca. 3,97 Minuten.
Der zurückgelegte Weg des Zuges zwischen den beiden Stationen lässt sich näherungsweise durch folgende
Funktion beschreiben:
s(t) = −0,0003 ⋅ t 3 + 0,1128 ⋅ t 2 + 2,48 ⋅ t
t … Zeit nach der Abfahrt in Sekunden s, 0 ≤ t ≤ 240
s(t) … zurückgelegter Weg in Metern (m) zum Zeitpunkt t
a) – Berechnen Sie die Länge der Strecke s, die der Zug wischen beiden Stationen zurücklegt.
Nur zur Ansicht
Der Zug benötigt für diese Strecke 238, Sekunden, also setzen wir für t diesen Wert in s(t) ein.
s(238, 2) = −0,0003 ⋅ 238, 2 3 + 0,1128 ⋅ 238, 2 2 + 2,48 ⋅ 238, 2 = 2 936,34 m
Die Strecke zwischen den beiden Stationen ist ca. 2 936 m lang.
manfred.ambach 297 pro-test.at