S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
c)
Kompensationsprüfung am 05.06.2018
Da der y-Wert an der Stelle x = 10 mit h(10) = 2, 7 beträgt, besitzt
der Ball an dieser Stelle nur eine Höhe von 2,70 m über dem Boden und
kann hier nicht über das Klettergerüst fliegen, das ja 2,80 m hoch ist.
Das Höhenprofil des ersten Abschnitts einer Laufstrecke in einem Wald kann annähernd durch die
Polynomfunktion g geschrieben werden:
g(x) = a . x² + b . x + c mit 0 ≤ x ≤ 30
x … waagrechte Entfernung vom Startpunkt in m
g(x) … Höhe bei Entfernung x in m
Der Startpunkt befindet sich in 40 m Höhe und besitzt ein Gefälle von 5%. In einer waagrechten Entfernung
von 25 m vom Startpunkt wird die maximale Höhe erreicht.
– Stellen Sie das Gleichungssystem auf, mit dem die Koeffizienten dieser Polynomfunktion berechnet
werden können.
Möglicher Lösungsweg:
Die Gedankengänge:
Koeffizienten = Vorzahlen a, b und c 3 Bestimmungsstücke → 3 Angaben
Nur zur Ansicht
Startpunkt P( 0/40 ) → g(0) = 40
In P( 0/40 ) ist Gefälle 5 % → g‘(0) = – 0,05
Bei x = 25 eine Extremstelle → g‘(25) = 0
! Gefälle = negative Steigung
manfred.ambach 295 pro-test.at