S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
Wendetangente: Die Wendetangente tW ist die Tangente im Wendepunkt
Händische Berechnung:
Die Steigung der Tangente ist die erste Ableitung der Funktion
W(4/2) → k = f ′ (4) = 3
⋅ 8 42 − 3 ⋅ 4 + 9
= − 3
2 2
Eine Tangente ist eine Gerade,
die eine Kurve in einem Punkt berührt.
Gleichung einer Geraden: tW: y = k . x + d
Diese Gleichung beschreibt dann eine konkrete Gerade,
wenn wir die Zahlenwerte für k und d kennen.
Zwei Überlegungen führen uns auf diese Größen:
Da der Wendepunkt auch auf der Wendetangente liegt, können wir seine Koordinaten für x und y sowie
das errechnete k in die Gleichung der Tangente einsetzen :
tW: y =
k . x + d
Nur zur Ansicht
x y
3
W ( 4 / 2 ) : 2 = . 4 + d
2
2 = – 6 + d | + 6
8 = d
Die Werte für k und d in die Geradengleichung eingesetzt, liefert die Gleichung der Wendetangente:
t W : y = − 3
2
x + 8
manfred.ambach 285 pro-test.at