S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
Beispiel: f(x) = 1
8 x3 − 3
2 x2 + 9
2 x
– Berechne den Wendepunkt dieser Funktion.
berechnen (bestimmen, ermitteln): konkrete Berechnung(en) anstellen
Händische Berechnung:
y = f(x) = 1
8 x3 − 3
2 x2 + 9
2 x
Steigung = f ′ (x) = 3
8 x2 − 3x + 9
2
Krümmung = f ′′ (x) = 3 x − 3
4
Da im Wendepunkt die Krümmung= 0 ist, setzen wir die Krümmung = 0:
Krümmung = f ′′ (x) = 0
→
3
x − 3 = 0
4
→ x = 4
y = f(4) = 1
8 ⋅ 43 − 3
2 ⋅ 42 + 9 ⋅ 4 = 2 → W(4/2)
2
Wendepunkt mit GeoGebra
Funktionsgleichung eingeben
Nur zur Ansicht
Befehl: Wendepunkt[ ] eingeben &
ENTER
Der nebenstehende Befehl erscheint
Da unsere Funktion f heißt, schreiben wir in das Feld
f
manfred.ambach 283 pro-test.at