S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
7.3. Weitere Anwendungen der Differentialrechnung
7.3.1. Extrema 1
Greifen wir das Bild von der Bergwanderung auf:
Denke dir den Funktionsgraphen als
Berg- und Tallandschaft, die du in
Schreibrichtung durchwanderst.
Zunächst steigt es an. Kommen wir am
höchsten Punkt H an, so geht es weder
bergauf noch bergab.
Im Hochpunkt H
liegt die Tangente waagrecht,
hat also die Steigung ist Null.
Gehen wir vom Hochpunkt aus weiter,
so geht's bergab.
Gelangen wir zum tiefsten Punkt T, so
geht es weder bergab noch bergauf.
Im Tiefpunkt T
liegt die Tangente waagrecht,
hat also die Steigung ist Null.
.
Hochpunkt H und Tiefpunkt T nennt man die (relativen) Extrema.
Relativ höchster bzw. relativ tiefster Punkt deshalb, weil ja die unendlich lange Linie des Funktions-Graphen ins negativ bzw.
positiv Unendliche geht und somit absolut gesehen höhere und tiefere Punkte der Kurve existieren.
Nur zur Ansicht
Extrema sind Punkte der Kurve,
mit der Steigung Null .
also setzen wir
f ′ = 0
1 extrema ist die Mehrzahl von extremum (lateinisch): das Äußerste
manfred.ambach 273 pro-test.at