S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
7.2.2.3. Mittlere Änderung(srate) (mittlere Steigung)
Denken wir uns einen Berghang.
Wollen wir diesen Hang von A bis B
erklimmen, so gilt es steilere und
weniger steile Stücke zurückzulegen.
Die durchschnittliche (mittlere)
Steigung nennt man mittlere
Änderungsrate (m.Ä.) und meint die
Steigung der Geraden, die durch den
Anfangs- und Endpunkt der Strecke
führt.
Die mittlere Änderungsrate nennt man
auch durchschnittliche Steigung oder
Differenzenquotient.
Bemerkung: Differenz: das Ergebnis einer Subtraktion Quotient: das Ergebnis einer Division (siehe untere Erklärung)
Die Steigung der Geraden durch die
Punkte A und B ist die
mittlere Änderungsrate (m.Ä.)
und berechnet sich wie folgt:
m. Ä. [x 1 ; x 2 ] =
Δ … Delta = griechisches D, es steht hier für Differenz
m. Ä. [x 1 ; x 2 ] = f(x 2) − f(x 1 )
x 2 − x 1
Nur zur Ansicht
bzw.
y 2 − y 1
x 2 − x 1
Δ y
=
Δ x
Die mittlere Änderungsrate ist die Steigung einer Geraden durch 2 Punkte (Sekante).
Bemerkung: Anfangs- und Endpunkt der Strecke müssen nicht A und B heißen.
manfred.ambach 265 pro-test.at