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Mathe für die BRP zentral
IV Analysis
Man nennt die erste Ableitung auch Steigung der Tangente
oder Differentialquotient oder (lokale) momentane Änderungsrate.
Denken wir an einen Schlüssel, den wir drehen.
Zunächst fliegt der Schlüssel entlang einer
kurvigen Bahn. Ab dem Moment des Loslassens fliegt
der Schlüssel (zunächst) geradlinig in Richtung
der Tangente, weil die Kurve im Punkt des
Loslassens die Richtung der Tangente besitzt.
… und zweitens:
Denken wir an ein Schleifrad, an dem ein Werkstück
bearbeitet wird. Die glühenden Metallspäne fliegen
geradlinig weg, weil sie sich in jene Richtung
bewegen, die die Kurve in diesem Punkt besitzt und das
ist die Richtung der Tangente.
Nur zur Ansicht
In jedem Berührpunkt haben Kurve und Tangente
die gleiche Steigung (Richtung)
f ′ (x 1 ) = k t
manfred.ambach 261 pro-test.at