S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
III Funktionale Zusammenhänge
Exponentielles Wachstum
N(t) = N 0 . e λ⋅t
Exponentieller Zerfall
N(t) = N 0 . e −λ⋅t
N(t) = N 0 . a t
N(t) = N 0 . a t
mit a = e λ > 1 bzw. 0 < a = e λ < 1
e … die EULERsche Zahl Mit Casio: SHIFT → ln
Ist das Wachstums- bzw. Zerfallsgesetz gesucht, so ist die Konstante λ bzw. a gesucht.
Beispiel für ein gegebenes Wachstumsgesetz: N (t) = N0 . e 0,1234 . t bzw. N (t) = N0 . 1,1313 t
Beispiel für ein gegebenes Zerfallsgesetz: N (t) = N0 . e – 0,1234 . t bzw. N (t) = N0 . 0,8839 t
Benötigt man N(t) in Prozent, so setzt man, gleich ob die Menge gegeben oder nicht, N0 = 100 % .
Benötigt man N(t) in Promill, so setzt man, gleich ob die Menge gegeben oder nicht, N0 = 1 000 ‰ .
Für das Wachstumsgesetz gilt:
bzw.
bzw.
Für das Zerfallsgesetz gilt:
Nur zur Ansicht
τ ... tau, das griechische t
manfred.ambach
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