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Mathe für die BRP zentral
III Funktionale Zusammenhänge
6.4.3. Exponentielle Wachstums- und Zerfallsprozesse
Wir behandeln exponentielle(s) Wachstum (Zunahme) oder exponentielle(n) Zerfall (Abnahme),
also Prozesse,
bei denen die Funktionswerte in gleichen Zeitabständen um den gleichen Prozentsatz zunehmen
(Wachstum),
bzw. die Funktionswerte in gleichen Zeitabständen um den gleichen Prozentsatz abnehmen (Zerfall).
Man kann es auch so ausdrücken:
Kennzeichnend für exponentielles Wachstum oder exponentiellen Zerfall ist, dass
der Quotient (*) der Funktionswerte in gleichen Intervallen immer gleich groß ist,
bzw. die prozentuelle Zunahme bzw. Abnahme in gleichen Intervallen gleich groß ist.
(*)
... Quotient: Ergebnis einer Division
Beispiel:
f (x) = e 0,05⋅x
f (10)
f (0) = 1,65 = 1,65 → + 65 %
1
f (20)
f (10) = 2,72 = 1,65 → + 65 %
1,65
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manfred.ambach
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