S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
III Funktionale Zusammenhänge
Zurück zur Exponentialgleichung:
7 x = 343 | ln
Bemerkung 1:
ln (7 x ) = ln (343)
. . . L 3
x ⋅ ln(7) = l n(343) | ∶ ln (7)
x = ln(343)
x = 3
ln(7)
Während man z.B. bei x² die Quadratwurzel ziehen muss, um x zu erhalten, braucht bei 7 x nicht der log 7 gewählt
werden.
Bemerkung 2:
ln (7 x ) bedeutet ln von 7 x
ln (343) bedeutet ln von 343
Also nicht die ln am Bruch kürzen!
Beispiel:
Bestimme x: 1,15 x+1 = 36,25
1,15 x+1 = 36,25 | ln
ln(1,15 x+1 ) = ln(36,25)
(x + 1) ⋅ ln(1,15) = ln(36,25) | ∶ ln(1,15)
x + 1 = ln(36,25) | − 1
ln(1,15)
x = ln(36,25)
ln(1,15) − 1
Nur zur Ansicht
x = 24,69
Beispiel:
Bestimme x: 3 . 0,95 2x−1 = 12
3 . 0,95 2x−1 = 12 | ∶ 3
0,95 2x−1 = 4 | ln
ln(0,95 2x−1 ) = ln(4)
(2x − 1). ln(0,95) = l n(4) | ∶ ln(0,95)
2x − 1 =
2x =
x =
ln(4)
ln(0,95)
| + 1
ln(4)
ln(0,95) + 1 |: 2
ln(4)
ln(0,95) + 1
x = −13,01
2
Mit GeoGebra:
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manfred.ambach
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