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Mathe für die BRP zentral
III Funktionale Zusammenhänge
b) Die Pulsfrequenz eines anderen Läufers kann ebenfalls durch eine Polynomfunktion 3. Grades beschrieben
werden.
Beim Start beträgt die Pulsfrequenz 65 Herzschläge pro Minute (H/min), zwei Minuten nach dem Start beträgt
die Pulsfrequenz 140 H/min, nach weiteren 6 min beträgt die Pulsfrequenz nur noch 135 H/min.
Eine viertel Stunde nach dem Start beträgt die Pulsfrequenz noch 130 H/min.
– Stellen Sie das Gleichungssystem auf, mit dem die Koeffizienten der Polynomfunktion bestimmt
werden können.
– Bestimmen Sie die Koeffizienten.
Möglicher Lösungsweg:
Koeffizienten: Die Vorzahlen a, b, c und d der Funktionsgleichung f(x) = a ⋅ x 3 + b ⋅ x 2 + c ⋅ x + d
Allgemeine Gleichung einer Polynomfunktion 3. Grades: f(x) = a ⋅ x 3 + b ⋅ x 2 + c ⋅ x + d
Wir haben vier Bestimmungsstücke ( a , b , c und d ) und benötigen deshalb vier Gleichungen
in diesen Größen.
Gleichungen →
Jetzt gehen wir mit dem Pfeil-Symbol auf die jeweilige
Zeilennummer der Gleichungen für a, b, c und d
und klicken die Zeilennummer mit der linken
Maustaste an, während wir die
gedrückt halten.
CAS - Fenster
Damit lautet das Gleichungssystem für a, b c und d:
I : d = 65
II : 8 a + 4 b + 2 c + d = 140
III : 512 a + 64 b + 8 c + d = 135
IV : 3 375 a + 225 b + 15 c + d = 130
-Taste
Damit werden die entsprechenden Zeilennummern
blau hinterlegt.
Nur zur Ansicht
Danach aktivieren wir (mit der linken Maustaste)
die nächstleere Zeile, so dass dort der Cursor (rot)
blinkt
und klicken das Symbol an.
Damit erscheinen die Werte für a, b, c und d.
Klicken wir statt
auf das Symbol
manfred.ambach
anklicken, so erhalten wir die Werte in
Dezimalzahlen.
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