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Mathe für die BRP zentral
III Funktionale Zusammenhänge
6.3.2. Polynomfunktionen 2. Grades (quadratische Funktionen)
Beispiele: f 1 (x) = 1
Polynomfunktionen 2. Grades nennt man auch quadratische Funktionen,
weil die höchste Potenz der unabhängigen Variablen (x) quadratisch ist.
f 2 (x) = x 2 + 1
4 x2 − 2x − 5
Die allgemeine Form einer Polynomfunktion 2. Grades lautet:
f (x) = a . x² + b . x 1 + c . x 0
Die einfachste quadratische Funktion besitzt die Gleichung
f(x) = x 2 ,
deren Graph nebenstehenden Verlauf besitzt.
Den Graphen einer Polynomfunktion 2. oder höheren Grades
nennt man Parabel 2. Ordnung.
Deshalb nennt man die Polynomfunktion 2. oder höheren
Grades auch Parabel 2. bzw. 3. usw. Ordnung.
Alle Polynomfunktionen 2. Grades verfügen über diese charakteristische Form, wenngleich nicht immer
in besonderer Lage wie f(x) = x 2 .
Nur zur Ansicht
Die Graphen von Polynomfunktionen 2. und höheren Grades nennt man Parabeln.
Betrachten wir jetzt inwieweit die Zahlen a, b und c den Graphen einer Funktion verändern:
manfred.ambach
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