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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral III Funktionale Zusammenhänge 6.3.1.2. Proportionalität 6.3.1.2.1. direkt proportional Eine Zuordnung (Funktion) heißt direkt proportional, wenn sich jeder y-Wert durch Multiplikation des entsprechenden x-Wertes mit derselben Zahl k ergibt. y = k . x k … Proportionalitätsfaktor In nebenstehendem Beispiel ist k = 2 → y = 2 . x Der Proportionalitätsfaktor k entspricht der Steigung der Geraden. Gezeichnet bedeutet direkte Proportionalität eine Gerade mit der Steigung k, die durch den Ursprung geht. Bei Schlussrechnungen (Dreisatz) bedeutet direkt proportional: „ Je mehr . . . . . . . desto mehr . . . . .“ Beispiel: oder „ Je weniger . . . . desto weniger . . . . .“ Nur zur Ansicht Pro gefahrenem Meter ist für einen Taxi-Transport 0,15 Cent zu bezahlen. – Bestimme die Fahrtkosten in Euro (ohne Grundgebühr) für einen 3,4 km langen Weg. Fahrtkosten y = 0,15 . x x … Fahrstrecke in Metern y = 0,15 . 3 400 = 510 Cent = 5,10 Euro. manfred.ambach 206 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral III Funktionale Zusammenhänge 6.3.1.2.2. indirekt proportional Eine Zuordnung (Funktion) heißt p … Proportionalitätsfaktor Im unteren Beispiel ist p = 2 indirekt proportional, wenn die Multiplikation jedes y-Wertes mit dem entsprechenden x-Wert dieselbe Zahl ergibt. → y = 2 y . x = p → y = p x x Nur zur Ansicht Gezeichnet bedeutet indirekte Proportionalität eine sogenannte Hyperbel mit zwei Ästen, die bei x = 0 nicht existiert (keinen y-Wert besitzt), weil mit y = p ein Bruch mit dem Nenner null entsteht 0 und die Division durch null nicht festgelegt ist. Bei Schlussrechnungen (Dreisatz) bedeutet indirekt proportional: „ Je mehr . . . . . . . desto weniger . . . . .“ oder „ Je weniger . . . . desto mehr . . . . .“ manfred.ambach 207 pro-test.at
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Mathe für die BRP zentral<br />
III Funktionale Zusammenhänge<br />
6.3.1.2. Proportionalität<br />
6.3.1.2.1. direkt proportional<br />
Eine Zuordnung (Funktion) heißt<br />
direkt proportional,<br />
wenn sich jeder y-Wert durch Multiplikation<br />
des entsprechenden x-Wertes<br />
mit derselben Zahl k ergibt.<br />
y = k . x<br />
k … Proportionalitätsfaktor<br />
In nebenstehendem Beispiel ist<br />
k = 2 → y = 2 . x<br />
Der Proportionalitätsfaktor k entspricht der Steigung<br />
der Geraden.<br />
Gezeichnet bedeutet direkte Proportionalität eine<br />
Gerade mit der Steigung k, die durch den Ursprung<br />
geht.<br />
Bei Schlussrechnungen (Dreisatz) bedeutet direkt proportional: „ Je mehr . . . . . . . desto mehr . . . . .“<br />
Beispiel:<br />
oder „ Je weniger . . . . desto weniger . . . . .“<br />
Nur zur Ansicht<br />
Pro gefahrenem Meter ist für einen Taxi-Transport 0,15 Cent zu bezahlen.<br />
– Bestimme die Fahrtkosten in Euro (ohne Grundgebühr) für einen 3,4 km langen Weg.<br />
Fahrtkosten y = 0,15 . x x … Fahrstrecke in Metern<br />
y = 0,15 . 3 400 = 510 Cent = 5,10 Euro.<br />
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