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Mathe für die BRP zentral
III Funktionale Zusammenhänge
6.2.5.2. Monotonie
Eine Funktion f ist streng monoton steigend
( streng monoton wachsend ),
wenn mit wachsendem x
die Funktionswerte y = f (x) immer größer werden.
Eine Funktion f ist streng monoton fallend ,
wenn mit wachsendem x
die Funktionswerte y = f (x) immer kleiner
werden.
wachsendes x bedeutet, die x-Werte werden immer größer. Wir betrachten also die Funktion in Schreibrichtung:
von links kommend, nach rechts schauend
Ist eine Funktion monoton steigend, so steigen in dieser Blickrichtung auch die entsprechenden y-Werte,
sie werden also größer.
Ist eine Funktion monoton fallend, so werden die y-Werte in dieser Blickrichtung immer kleiner.
Denke dir den Funktionsgraphen als Berg- und
Tallandschaft, die du in Schreibrichtung durchwanderst.
Nur zur Ansicht
Dort, wo du bergauf gehst, es also ansteigt,
ist der Graph monoton steigend in jenen Bereichen,
wo's bergab geht, monoton fallend.
Im höchsten Punkt H und tiefsten Punkt T ist die
Funktion weder steigend noch fallend, da es hier
weder bergauf noch bergab geht.
Hier ist die Steigung null.
manfred.ambach
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