S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
x
sin(43,16°) = 18
sin(108,24°)
| ⋅ sin (43,16°)
x =
18 ⋅ sin (43,16°)
sin(108,24°)
x = 12, 96 m
– Erläutern Sie, warum die Berechnung der Länge x mit x = sin(28,6°) ⋅ h falsch ist.
sin(28,6°) = h
x
Nur zur Ansicht
| ⋅ x
x ⋅ sin(28,6°) = h | ∶ sin (28,6°)
x =
h
sin (28,6°)
Die gegebene Umformung ist falsch, weil h durch den sin (28,6°) dividiert werden muss und nicht mit sin(28,6°)
zu multiplizieren ist.
5.5.2. Cosinus – Satz
Für den Cosinus – Satz benötigt man 3 gegebene Größen:
entweder 2 Seiten und den von ihnen eingeschlossenen Winkel
oder:
3 Seiten
a 2 = b 2 + c 2 − 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α)
b 2 = a 2 + c 2 − 2 ⋅ a ⋅ c ⋅ cos(β)
c 2 = a 2 + b 2 − 2 ⋅ a ⋅ b ⋅ cos(γ)
Hat man einmal mit dem Cosinus – Satz gerechnet, kann danach immer der Sinus – Satz verwendet werden.
manfred.ambach 164 pro-test.at