S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
I Zahlen & Maße
Primzahlen haben in der Zahlentheorie eine fundamentale Bedeutung, um
Strukturen zu erkennen und festzulegen. So lässt sich jede natürliche Zahl als
Produkt (Ergebnis einer Multiplikation) von Primzahlen darstellen. Heute finden
Primzahlen unter anderem in der Verschlüsselungstechnik Verwendung, um z.B.
den Datenaustausch via Internet sicherer zu gestalten.
Ältere Verfahren verwenden Zahlen mit 129 Dezimalstellen, die von modernen
Rechnern in Kürze zu knacken sind. Neue und sehr sichere
Verschlüsselungsmethoden beruhen auf Zahlen mit 1 924 Stellen, die mit
handelsüblichen Methoden nicht aufzuspüren sind. Allerdings sind derartige Zahlen für (Smart-) Phones der heutigen
Generation zu groß!
1.1.2. Ganze Zahlen
Die ganzen Zahlen auf einer Zahlengeraden:
Die Menge der ganzen Zahlen, symbolisiert durch Z , meint alle natürlichen
Zahlen, die Zahl Null, sowie alle negativen ganzen Zahlen.
Z = { . . . . . . . , – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . . . . . }
Die ganzen Zahlen kommen aus dem Negativ-Unendlichen und reichen bis ins Positiv-Unendliche. Auch hier ist der
Nachfolger stets um eins größer als der Vorgänger.
Nur zur Ansicht
Zusatzbezeichnungen sind möglich und üblich:
Z + = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . . } = N
Z − = { . . . . ., – 5, – 4, – 3, – 2, – 1 } Z g
− = { . . . . ., – 8, – 6, – 4, – 2 } usw.
Die ganzen Zahlen existieren seit mindestens knapp zweieinhalbtausend Jahren, als die Babylonier um 300 v. Chr.
auf die Notwendigkeit der Erweiterung der natürlichen Zahlen beim Lösen von Gleichungen stießen.
manfred.ambach 7 pro-test.at