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Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
Beispiel:
Von einem rechtwinkeligen Dreieck kennt man den Winkel = 42 o und die Länge der Kathete a = 4,6 cm.
Berechne die fehlenden Umfangstücke und den Flächeninhalt des Dreiecks.
Umfangstücke: alle Seiten und Innenwinkel
gegeben:
gesucht: b =
c =
=
A =
= 42 o
a = 4,6 cm
Fertige zunächst ruhig eine Freihand-Skizze an, um dir einen
ersten Überblick zu verschaffen.
Jetzt die Skizze mit Lineal.
Erläuterungen Rechengang Ergebnisse
Nur zur Ansicht
Die gegebene Seite a ist Gegenkathete
des bekannten Winkels .
Also wählen wir eine Winkelfunktion,
die die Gegenkathete besitzt.
Zur Auswahl stehen Sinus und Tangens.
Entscheiden wir uns für den Sinus, so
berechnen wir die Hypotenuse, bei
Verwendung des Tangens die
Ankathete.
Wir haben die Wahl.
sin(α) = a
c
sin(42°) = 4,6
c
| . c
c . sin(42°) = 4,6 | ∶ sin (42°)
c =
4,6
sin(42°)
c = 6,87 cm
manfred.ambach 158 pro-test.at