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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie 5.2.2. tan Tangens tan tan tan tan tan tan tan tan Eigenschaften: • Die Funktion tan ist für alle reellen Zahlen außer den ungeraden Vielfachen von 90° definiert. • Alle 180° wiederholen sich die Funktionswerte. Man spricht deshalb von einer periodischen Funktion mit der Periode 180° • Die y-Werte können jede reelle Zahl annehmen, also von −∞ bis +∞ gehen. Nur zur Ansicht Der Tangens ist deshalb für alle ungeraden Vielfachen von 90° nicht definiert, weil der Tangens festgelegt ist als tan(α) = sin(α) cos(α) und der Cosinus bei allen ungeraden Vielfachen von 90° gleich Null ist. Ein Bruch mit dem Nenner Null ergibt aber keine Zahl (und auch nichts anderes). manfred.ambach 152 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie 5.3. Winkelfunktionen im Einheitskreis Der Einheitskreis hat seinen Mittelpunkt im Koordinatenursprung. Der Radius ist 1 Längeneinheit groß. Betrachten wir zunächst den Einheitskreis: Was soll denn das heißen? 1 Längeneinheit ??? Warum nicht 1 cm oder 1 dm ? Weil, lieber Fredo, ein Radius von 1 cm oft zu klein ist um alles Notwendige einzuzeichnen und 1 dm wiederum zu groß! Du musst dir nur im Klaren sein, dass der Radius im Einheitskreis immer 1 Längeneinheit lang ist, gleich, ob du ihn z.B. 4 cm oder 55 mm lang zeichnest! Nur zur Ansicht Alle Winkel werden von der positiven x-Achse aus gemessen. Positive Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn aufgetragen, negative Winkel mit dem Uhrzeigersinn. ≡ ist das Zeichen für entspricht II III I IV I … 1. Quadrant: 0° < α < 90° II … 2. Quadrant: 90° < α < 180° III … 3. Quadrant: 180° < α < 270° IV … 4. Quadrant: 270° < α < 360° manfred.ambach 153 pro-test.at
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5.3. Winkelfunktionen im Einheitskreis<br />
Der Einheitskreis hat seinen Mittelpunkt im Koordinatenursprung.<br />
Der Radius ist 1 Längeneinheit groß.<br />
Betrachten wir zunächst den Einheitskreis:<br />
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Was soll denn das heißen?<br />
1 Längeneinheit ???<br />
Warum nicht 1 cm oder 1 dm ?<br />
Weil, lieber Fredo, ein Radius von 1 cm oft zu klein<br />
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wiederum zu groß!<br />
Du musst dir nur im Klaren sein, dass der Radius im<br />
Einheitskreis immer<br />
1 Längeneinheit lang ist, gleich, ob du ihn z.B. 4 cm<br />
oder 55 mm lang zeichnest!<br />
Nur zur Ansicht<br />
Alle Winkel werden von der positiven x-Achse aus gemessen.<br />
Positive Winkel werden gegen den Uhrzeigersinn aufgetragen,<br />
negative Winkel mit dem Uhrzeigersinn.<br />
≡ ist das Zeichen für entspricht<br />
II<br />
III<br />
I<br />
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I … 1. Quadrant: 0° < α < 90° II … 2. Quadrant: 90° < α < 180°<br />
III … 3. Quadrant: 180° < α < 270° IV … 4. Quadrant: 270° < α < 360°<br />
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