S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
Nach einem Beispiel des Aufgabenpools des BMB
Hilfsskizze:
Die Pyramide vor dem Pariser Louvre hat eine quadratische
Grundfläche mit einer Grundkante von
a = 35 m und einer Höhe von h = 21 m.
– Bestimmen Sie die mit Glas verbaute Fläche.
Wir suchen den Mantel M der Pyramide.
Dieser besteht aus 4 gleichschenkeligen Dreiecken mit
der Grundlinie a und der Höhe h a .
Das gleichschenkelige Dreieck besitzt die
Flächenformel A = a . h a
.
Damit lautet die Formel für den Mantel M
Nur zur Ansicht
Mit a = 35 m und h = 21 m erhalten wir:
h a = √( a 2 )2 + h 2 = √( 35
2 )2 + 21 2 = 27,34 m
2
M = 4 ⋅ a . h a
= 2 . a . h
2
a
h a können wir im eingezeichneten rechtwinkeligen
Dreieck mit dem pythagoräischen Lehrsatz bestimmen:
h 2 a = ( a 2
2 ) + h 2 → h a = √( a 2
2 ) + h 2
Man kann natürlich gleich so rechnen:
h a = √17,5 2 + 21 2 = 27,34 m
M = 2 . a . h a = 2 . 35 . 27,34 = 1 913,8 m 2
Die mit Glas verbaute Fläche misst 1 913,8 m 2 .
manfred.ambach 143 pro-test.-at