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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie Beispiel Zentralmatura am 21.9.2015 Tennis Ein Spieler trifft beim Aufschlag den Ball in einer Höhe von 2,3 m im Punkt A genau über der Mitte der Grundlinie. Er visiert den Punkt B (Mitte der Aufschlaglinie) an. Um nicht ins Netz zu gehen, muss der Ball das Netz in einer Höhe von mindestens 1 Meter (über dem Boden) überqueren. Die Flugbahn des Tennisballes beim Aufschlag kann modellhaft mittels einer Gerade beschrieben werden. Skizze: BMB – Überprüfen Sie nachweislich, ob der Ball bei diesem Aufschlag über das Netz geht. Möglicher Lösungsweg: Das rote und das blaue Dreieck sind rechtwinkelig. Die Seiten x und 2,3 m sowie die Seiten 6,4 m und 6,4 + 6,4 + 5,5 = 18,3 m liegen zueinander parallel. Deshalb dürfen wir hier den Strahlensatz anwenden: Nur zur Ansicht x 2,3 = 6,4 18,3 | ⋅ 2,3 → x = 6,4 18,3 ⋅ 2,3 = 0,80 m Da der Ball beim Netz nur eine Höhe von 0,8 m erreicht, geht er nicht über das Netz. manfred.ambach 136 pro-test.-at
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie 4.3. Kreis und Kreisteile k d Auf der Kreislinie k liegen alle unendlich vielen Punkte, die von einem Punkt, dem Mittelpunkt M, den gleichen Abstand r besitzen. M . . . Mittelpunkt r . . . Radius d . . . Durchmesser k . . . Kreislinie Flächeninhalt Umfang d = 2 . r A = r 2 . π U = 2 . r . π Die Zahl π entstammt dem Versuch, aus einem Kreis von gegebenem Radius ein Quadrat zu konstruieren, das über den gleichen Flächeninhalt verfügt. Bei diesem Problem handelt es sich um die sog. Quadratur des Kreises. Kreissektor (Kreisausschnitt): M r … Radius b … Bogenlänge α … Zentriwinkel A … Flächeninhalt des Kreisbogens b = r ⋅ π ⋅ α 180° Nur zur Ansicht Die Unendlichkeit der Mathematik 13 r A = r² ⋅ π ⋅ α 360° Dass der Läufer eine endlich lange Strecke nie durchlaufen können sollte, widerspricht unserer Erfahrung und Logik! Fortsetzung S 147 manfred.ambach 137 pro-test.-at
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Mathe für die BRP zentral<br />
II Algebra & Geometrie<br />
Beispiel Zentralmatura am 21.9.2015<br />
Tennis<br />
Ein Spieler trifft beim Aufschlag den Ball in einer Höhe von 2,3 m im Punkt A genau über der Mitte der Grundlinie.<br />
Er visiert den Punkt B (Mitte der Aufschlaglinie) an. Um nicht ins Netz zu gehen, muss der Ball das Netz in einer<br />
Höhe von mindestens 1 Meter (über dem Boden) überqueren. Die Flugbahn des Tennisballes beim Aufschlag kann<br />
modellhaft mittels einer Gerade beschrieben werden.<br />
Skizze: BMB<br />
– Überprüfen Sie nachweislich, ob der Ball bei diesem Aufschlag über das Netz geht.<br />
Möglicher Lösungsweg:<br />
Das rote und das blaue<br />
Dreieck sind rechtwinkelig.<br />
Die Seiten x und 2,3 m<br />
sowie die Seiten 6,4 m und<br />
6,4 + 6,4 + 5,5 = 18,3 m<br />
liegen zueinander parallel.<br />
Deshalb dürfen wir hier den<br />
Strahlensatz anwenden:<br />
Nur zur Ansicht<br />
x<br />
2,3<br />
= 6,4<br />
18,3<br />
| ⋅ 2,3 → x = 6,4<br />
18,3<br />
⋅ 2,3 = 0,80 m<br />
Da der Ball beim Netz nur eine Höhe von 0,8 m erreicht, geht er nicht über das Netz.<br />
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